PREPA Matemáticas 4 Grupo A: mayo 2018

miércoles, 30 de mayo de 2018

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Cuarta Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Tercera Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Segunda Parte)

5. Convierte los siguientes logaritmos a expresiones exponenciales.

a) Log₅25 = 2

b) Log₃729 = 6

c) Log 1000 = 3

d) Log 1 = 0

e) Log₈512 = 3

f) Ln 55 = 4

g) Ln 8 = 2

6. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 2^x = 2048

b) 7^x = 343

c) 625^x = 25

d) 5^{x – 2} = 3125

e) 8^x+3 = 4096

f) 6^{x – 1} = 1

7. Utiliza las propiedades de los logaritmos para cambiar las siguientes expresiones.

8. Resuelve los siguientes problemas.

a) En un cultivo de bacterias, la función que modela su crecimiento es B(t) = 2,500(2)^t, donde t se mide en días. ¿En cuánto tiempo la población será de medio millón? ____________________

b) La cantidad de miligramos en el flujo sanguíneo de cierto medicamento suministrado por vía intramuscular se modela mediante la función: C(t) = 5e^-0.4t. Si se considera que al llegar a 2 miligramos se debe administrar nuevamente el medicamento, ¿cuánto tiempo (medido en horas) transcurre entre la aplicación de las inyecciones? ________________

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Primera Parte)

Guía de Matemáticas IV

Variación Exponencial.

1. Escribe una función exponencial en cada inciso.

a) Valor inicial de 8 y factor de crecimiento de 5 _______________

b) Valor inicial de 1 y factor de crecimiento de 2 _______________

c) Valor inicial de 15 y factor de crecimiento de 0.2 _______________

d) Valor inicial de 3 y una tasa de crecimiento del 25% _____________

e) Valor inicial de 35 y factor de crecimiento de 5% _______________

f) Valor inicial de 3 y con disminución del 10% _______________

2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Si ahorramos en una cuenta bancaria $12,000 con un interés anual del 3.2%, ¿cuánto dinero habrá dentro de 5 años?______________

b) Al administrar un medicamento al cuerpo y alcance su efectividad al máximo, habrá 64mg de medicamento en dicho cuerpo. Entonces éste empieza a disminuir un 23% cada hora. ¿Cuánto medicamento habrá dentro de 3 horas? __________________

c) Si colocamos 3 bacterias en un recipiente y cada minuto se reproducen al doble, calcula la cantidad de bacterias que tendremos en un día. _____________________

3. Grafica las siguientes funciones exponenciales y escribe su dominio y rango.